6. Diberikan bilangan bulat Nyang memiliki tiga digit yang mempunyai sifat sebagai berikut: 1. N tidak habis dibagi oleh 2,3 dan 5 2. Digit dari bilangan bulat N tidak dapat dibagi oleh 2, 3 dan 7 Berapa banyak bilangan bulat yang memenuhi sifat di atas?
Jawaban:
Untuk menemukan jumlah bilangan yang memenuhi syarat ini, kita harus mencari rincian lebih lanjut:
1. Bilangan bulat N tidak dapat dibagi dengan 2, 3, atau 5. Ini berarti bilangan tersebut harus ganjil (sehingga tidak bisa dibagi oleh 2) dan juga tidak merupakan kelipatan dari 3 dan 5. Angka ganjil 0-9 yang memenuhi kriteria ini adalah 1 dan 7, karena 3, 5, dan 9 adalah kelipatan dari 3 dan/atau 5.
2. Digit dari bilangan bulat N tidak dapat dibagi dengan 2, 3, atau 7. Angka 0-9 yang memenuhi kriteria ini adalah 1 dan 5, karena 0, 2, 4, 6, dan 8 bisa dibagi oleh 2, 3 dan 6 bisa dibagi oleh 3, dan 7 bisa dibagi oleh 7.
Maka, digit yang bisa digunakan adalah gabungan dari kedua bagian tersebut, yang adalah 1 dan 7. Oleh karena itu, ada 2 pilihan untuk setiap digit dalam bilangan tiga digit tersebut, jadi jawabannya adalah:
2 (pilihan untuk digit pertama) * 2 (pilihan untuk digit kedua) * 2 (pilihan untuk digit ketiga) = 8.
Jadi, ada 8 bilangan bulat yang memenuhi persyaratan tersebut.