La diferencia entre los 5/6 del suplemento de un ángulo y el complemento de la mitad del ángulo excede en 5° al doble del complemento del ángulo. Calcular la media del ángulo. Resp. 75°
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La medida del ángulo es de 161.4°
El complemento de un ángulo es otro ángulo tal que al sumar los dos ángulos se obtiene 90º, es decir, el complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para llegar a 90º
El suplemento de un ángulo es otro ángulo tal que al sumar los dos ángulos se obtiene 180º, es decir, el suplemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para llegar a 180º
Sea β un ángulo entonces:
Su complemento es 90º-β
Su suplemento es 180º-β
Sea "a" el ángulo, la diferencia entre los 5/6 del suplemento de un ángulo y el complemento de la mitad de un ángulo excede en 5 al doble del complemento del ángulo.
5/6*(180° - a) - (90°-(a/2)) = 2*(90-a) + 5°
Despejamos:
6° - 5/6*a - 90° + a/2 = 180° - 2a + 5°
-5/6*a + a/2 + 2a = 180° + 5° - 6° + 90°
(-5a + 3a + 12a)/6 = 269°
10*a = 269°*6 = 1614°
a = 1614°/10 = 161.4°
Espero que te sirva
Me puedes dar coronita ,estrella y corazón por favor