Question

De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero, 2/3 del total y ,después, 1/6 del resto. Sabiendo que aun queda 400 litros, ¿cuál es la capacidad del depósito?


urgente xfa​

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Respuesta:

La capacidad total del depósito es 1440 litros

Explicación paso a paso:

Llamemos X el volumen total del depósito, entonces, inicialmente se extraen 2/3 del total, lo que se representa matemáticamente de la siguiente manera:

[tex]x - \frac{2}{3} x[/tex]

Quiere decir que quedará en el deposito 1/3 del total, es decir, 1/3 X.

De este volumen que queda se extrae 1/6, quedando en el depósito 400 litros, lo que se representa matemáticamente así:

[tex] \frac{x}{3} - (\frac{1}{6} \times \frac{x}{3} ) = 400[/tex]

[tex] \frac{x}{3} - \frac{x}{18} = 400[/tex]

[tex] \frac{15x}{54} = 400[/tex]

[tex]x = \frac{400 \times 54}{15} [/tex]

[tex]x = 1440[/tex]

La capacidad total del depósito es 1440 litros.

Comprobamos la respuesta:

[tex]1440 - \frac{2}{3} \times 1440 = [/tex]

[tex]1440 - \frac{2880}{3} = [/tex]

[tex]1440 - 960 = 480[/tex]

Luego:

[tex]480 - \frac{1}{6} \times 480 = [/tex]

[tex]480 - \frac{480}{6} = [/tex]

[tex]480 - 80 = 400[/tex]

Quedarían finalmente 400 litros en el depósito, lo que comprueba que es correcta la solución. ;)