Un hombre al morir dispone lo siguientes: A su amigo pedro le deja 1/5 de su capital. a su otro amigo juan le deja 2/7 del resto, y aun asilo le deja 3400. si la cantidad repartida de este modo son los 5/6 de su capital, ?cual era su capital?
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Sea x la herencia dejada:
Para el mayor (1/3) de x = x/3 y quedan 2x/3
Para el segundo = (2/5)(2x/3) = 4x/15
Para el menor 2000.
Sumando todo esto debe dar la misma herencia:
x/3 + 4x/15 + 2000 = x sumando a la izquierda:
(5x + 4x + 30000)/15 = x
9x + 30000 = 15 x
30000 = 15x - 9x
30000 = 6x
x = 30000/6
x = 5000
2- Un hombre al morir dispone lo siguiente a su amigo Pedro le deja 1/5 de su capital, a otro amigo , Juan le deja 2/7 del resto y a un asilo le deja $3400.Si la cantidad repartida es los 5/6 de su capital.Cual era su capital?
Solución
Similar al problema anterior, sino que la suma no va a ser toda la herencia (x) sino sólo 56 de x.
Sea x la totalidad del capital:
Para Pedro = 15 de x = x/5 y queda 4x/5
Para Juan = 2/7 de (4x/5) = 8x/35
Para el asilo 3400.
x/5 + 8x/35 + 3400 = 5x/6
(7x + 8x + 35 * 3400)/35 = 5x/6
15x + 119000 = 175x/6
119000 = 175x/6 - 15x
119000 = ( 875x - 450x)/30
119000*30 = 425x
3570000/425 = x
x = 8400
Verifiquemos:
Para Pedro = x/5 = 8400/5 = $1680 y queda $6720
Para Juan = 2/7 de 6720 = $ 1920 y quedan $ 4800
Para el asilo 3400 y en total entregó:
1680 + 1920 + 3400 = $ 7000
Ahora miremos la relación entre 7000 y 8400:
7000/8400 = 70/84 = 5/6 correcto!!!