Question

Prosze o pomoc w obliczeniu potegi
a ) 27 do potegi 1/3
b) 32 do potegi 2/5
c) 64 do potegi 5/6

Answer 1

Potęgę o wykładniku wymiernym możemy zapisać w postaci pierwiastka.

[tex]a^{\frac{m}{n}}=(\sqrt[n]{a})^m[/tex]

[tex]a)\ \ 27^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{27}=3\\\\b)\ \ 32^{\frac{2}{5}}=(\sqrt[5]{32})^2=(\sqrt[5]{2^5})^2=2^2=4\\\\c)\ \ 64^{\frac{5}{6}}=(\sqrt[6]{64})^5=(\sqrt[6]{2^6})^5=2^5=32[/tex]