Question

Ayuda por favor
el rango de la funcion f(x)=(3x-2)/(5x+2) es:?

Answer 1

Veamos.
Se trata de una función homográfica. Tiene dos asíntotas, una vertical y una horizontal.
El rango de una función es el dominio de su función inversa. La función inversa de la función no existe en el valor que determina la asíntota horizontal. Si x tiende a infinito en la función, y tiende a 3/5. Por lo tanto y = 3/5 es la ecuación de la asíntota horizontal 
Cuando intercambiamos y por x en la función inversa ésta no existe en x = 3/5

Por lo tanto el rango de f(x) es R - {3/5}  (conjunto de números reales menos el elemento 3/5)

Saludos Herminio