Suatu perusahaan memproduksi tepung beras melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan beras bersih dan tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan tepung beras. Mesin I menghasilkan beras bersih mengikuti fungsi f(x) = 1/2x +5 dengan x menyatakan banyak padi dalam satuan ton. Mesin II menghasilkan tepung beras mengikuti fungsi g(x) = 1/25x² - 3/5x dengan x menyatakan banyak beras bersih dalam satuan ton. Jika padi yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 50 ton, tentukan banyak tepung beras yang dihasilkan!
Jawaban:
9,6 ton
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan banyak tepung beras yang dihasilkan, kita perlu mengalikan keluaran fungsi mesin I dan fungsi mesin II.
Pertama, kita tentukan berapa banyak beras bersih yang dihasilkan oleh mesin I dengan menggunakan fungsi f(x) = 1/2x + 5. Jadi,
f(50) = 1/2(50) + 5 = 30
Artinya, mesin I menghasilkan 30 ton beras bersih.
Selanjutnya, kita gunakan fungsi g(x) = 1/25x² - 3/5x untuk menentukan banyak tepung beras yang dihasilkan oleh mesin II dengan memasukkan nilai beras bersih yang dihasilkan oleh mesin I, yaitu 30 ton, ke dalam persamaan tersebut. Jadi,
g(30) = 1/25(30)² - 3/5(30) = 9.6
Artinya, mesin II menghasilkan 9.6 ton tepung beras.
Sehingga, banyak tepung beras yang dihasilkan oleh kedua mesin tersebut adalah 9.6 ton.