Mencari invers fungsi f(x), kita perlu menukar variabel x dan y, kemudian mencari y sebagai fungsi dari x. Dalam hal ini, kita ingin mencari ƒ˜¹(2) di mana x = 2.
Langkah-langkah untuk mencari invers fungsi f(x) adalah sebagai berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = (3x - 2)/(5x + 8)
2. Tukar posisi x dan y: x = (3y - 2)/(5y + 8)
3. Selesaikan persamaan untuk y:
a. Kalikan kedua sisi dengan (5y + 8): x(5y + 8) = 3y - 2
Verified answer
Jawaban:
-18/7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Mencari invers fungsi f(x), kita perlu menukar variabel x dan y, kemudian mencari y sebagai fungsi dari x. Dalam hal ini, kita ingin mencari ƒ˜¹(2) di mana x = 2.
Langkah-langkah untuk mencari invers fungsi f(x) adalah sebagai berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = (3x - 2)/(5x + 8)
2. Tukar posisi x dan y: x = (3y - 2)/(5y + 8)
3. Selesaikan persamaan untuk y:
a. Kalikan kedua sisi dengan (5y + 8): x(5y + 8) = 3y - 2
b. Selesaikan persamaan kuadrat: 5xy + 8x = 3y - 2
c. Kumpulkan semua term y di satu sisi: 5xy - 3y = -8x - 2
d. Keluarkan y sebagai faktor bersama: y(5x - 3) = -8x - 2
e. Bagi kedua sisi dengan (5x - 3): y = (-8x - 2)/(5x - 3)
Jadi, invers fungsi f(x) adalah ƒ˜¹(2) = (-8(2) - 2)/(5(2) - 3) = (-16 - 2)/(10 - 3) = -18/7.