Question

5.tentukanlah suku ke-11(U11) pada barisan aritmetika berikut:32,21,10,-1,...​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan suku ke-11 (U11) pada barisan aritmetika ini, kita perlu menemukan selisih (d) antara dua suku berurutan dan suku pertama (U1).

Diketahui barisan aritmetika ini adalah: 32, 21, 10, -1, ...

Untuk menemukan selisih (d) antara suku-suku berurutan, kita dapat menggunakan rumus:

d = U2 - U1

Sehingga:

d = 21 - 32 = -11

Sekarang kita memiliki selisih (d) antara dua suku berurutan, dan kita tahu U1 (suku pertama) adalah 32.

Untuk menemukan suku ke-11 (U11), kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmetika:

Un = U1 + (n - 1) * d

Di mana Un adalah suku ke-n yang ingin kita cari, U1 adalah suku pertama, n adalah posisi suku yang ingin kita cari, dan d adalah selisih antara dua suku berurutan.

Mari kita substitusi nilai yang sudah kita temukan:

U11 = 32 + (11 - 1) * (-11)

U11 = 32 + 10 * (-11)

U11 = 32 - 110

U11 = -78

Jadi, suku ke-11 (U11) pada barisan aritmetika ini adalah -78.

Answer 2

Suku ke-11 pada barisan aritmatika 32, 21, 10, -1, ... adalaj

[tex]\boxed{\bf{u_{11}=-78}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

Barisan dan Deret

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

A.  Barisan dan Deret Aritmatika

[tex]\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}[/tex]

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

[tex]\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}[/tex]

[tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}[/tex]

[tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}[/tex]

[tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}[/tex]

[tex]\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex]\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}[/tex]

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

[tex]\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}[/tex]

[tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Pembahasan

Diketahui :

Barisan aritmatika

32, 21, 10, -1, ...

Ditanya :

Suku ke-11 pada barisan tersebut adalah ....

Jawaban :

ingat! Barisan aritmatika memiliki beda yang konstan.

[tex]\bf{b=u_{\left(n+1\right)}-u_{n}}[/tex]

[tex]\bf{b=u_{2}-u_{1}}[/tex]

[tex]\bf{b=21-32}[/tex]

[tex]\bf{b=-11}[/tex] dengan suku pertama a = 32.

[tex]\to[/tex] Suku ke-11

[tex]\bf{u_{n}=a+\left(n-1\right)b}[/tex]

[tex]\bf{u_{11}=32+\left(11-1\right)\cdot\left(-11\right)}[/tex]

[tex]\bf{u_{11}=32+\left(10\right)\left(-11\right)}[/tex]

[tex]\bf{u_{11}=32-110}[/tex]

[tex]\boxed{\bf{u_{11}=-78}}[/tex]

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut :

• Soal mencari suku pertama, barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/52268622

• Dari baris aritmatika 7,12,17,...,... tentukan nilai dari suku ke 18 dan jumlah sampai dengan suku ke 11 : https://brainly.co.id/tugas/52493483

• Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 34 dan 54. Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah : https://brainly.co.id/tugas/53692897

• Mencari rasio barisan geometri: brainly.co.id/tugas/31494801

[tex] \: [/tex]

[tex] \: [/tex]

Detail Jawaban :

Kelas : 9 SMP

Bab : 6

Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.

Kode Kategorisasi : 9.2.6

Kata Kunci : Barisan aritmatika.