Question

5.Oblicz energie którą emituje elektron, przechodząc w atomie wodoru z orbity n1=5 na orbitę n2=1.
Jaka jest długość fali świetlnej odpowiadająca temu przejściu ?

Answer 1

W atomie wodoru energia na n-tej orbicie wynosi E = E1/n²  , gdzie E1 = -13.6 eV jest energią na pierwszej (podstawowej) orbicie.
Dlatego też energia emitowana, jako różnica wspomnianych energii, jest równa:
∆E = E5 - E1 = E1/5² - E1/1 = -(24/25)·E1 = -(24/25)·(-13.6) = 13.056 eV
W dżulach:
∆E = 13.056·1.6·10⁻¹⁹ J = 20.9·10⁻¹⁹ J

Energia ta jest emitowana w postaci kwantu światła o energii ∆E = h·f = h·c/λ  , stąd długość fali:
λ = h·c/∆E = 6.63·10⁻³⁴·3·10⁸ / 20.9·10⁻¹⁹   = 95·10⁻⁹ m = 95 nm