Untuk 0 ≤ x < π dan 6 tan^2 x + tan x – 1 = 0, nilai cos x adalah …
A. {(3√10)/10,(2√5)/5}
B. {(3√10)/10,(-2√5)/5}
C. {(-3√10)/10,(2√5)/5}
D. {(-√10)/10,√5/5}
E. {√10/10,√5/5}
A. {(3√10)/10,(2√5)/5}
B. {(3√10)/10,(-2√5)/5}
C. {(-3√10)/10,(2√5)/5}
D. {(-√10)/10,√5/5}
E. {√10/10,√5/5}
dari batas nilai x, berarti nilai x terletak antara kuadran 1 atau 2
misalkan tan x = p, maka persamaan di atas dapat ditulis sebagai
6p² + p - 1 = 0
(3p - 1) (2p + 1) = 0
P1 = 1/3
P2 = -1/2
Untuk P1, berarti nilai tan x = 1/3 , x terletak di kuadran 1
ingat kembali bahwa pada segitiga siku-siku nilai tan x adalah sisi depan/sisi samping
berarti sisi miring segitiga tersebut adalah √1² + 3² = √10
sehingga nilai cos x adalah samping/miring
cos x = 3/√10 = (3√10)/10
Untuk P2, berarti nilai tan x = -1/2 , x terletak di kuadran 2 (nilai cos x adalah negatif)
menggunakan segitiga siku-siku maka didapati sisi miring segitiga tersebut adalah
√(-1)² + 2² = √5
cos x = -2/√5 = (-2√5)/5
Dari option di atas, yang benar adalah B
Mudah2an membantu
The-L