Question

En una confitería, las galletas cuestan S/.54 el
ciento. Un kilo de bombones más un kilo de pasas
cuestan como 50 galletas. Un kilo de bombones
cuesta como un kilo y cuarto de pasas. Susana fue a
la confitería con un número entero de soles.
Después de comprar 75 galletas, lo que le quedó le
alcanzaba para comprar 1 kilo de bombones pero no
le alcanzaba para comprar 1 kilo y medio de pasas.
¿Cuánto dinero llevaba Susana? Dar como
respuesta el mayor valor posible.
A) S/.60 B) S/.59 C) S/.58
D) S/.57 E) S/:56

Answer 1

Verified answer

La cantidad máxima de soles que llevó Susana a la confitería, es de S/.58 , opción C.

Datos:

Galletas: S/.54 el  ciento

1 kg bombones + 1kg pasas = 50 galletas  

1 kg bombones = 1¼kg pasas

Compra de Susana: 75 galletas

Planteamientos:

x = Precio de bombones

y = Precio de pasas

x + y = 27  Ecuación 1

x = 1¼y  Ecuación 2

• Para calcular el precio de las pasas, sustituimos el valor de x en la ecuación 1

1¼y + y = 27

5/4y + y = 27

9/4y = 27

9y = 27 × 4

y = 108/9

y = 12

El precio del kg de pasas es S/.12

• Sustituimos este valor en la Ecuación 1 para calcular x

x + 12 = 27

x = 27 - 12

x = 15

El precio del kg de bombones es S/.15

• ¿Cuánto dinero llevaba Susana?

Compró 75 galletas. Sabiendo que 100 galletas cuestan S/.54, multiplicamos 54 por 0,75 para saber cuanto gastó:

54 × 0,75 = S/.40,5

El planteamiento dice que podía comprar 1kg de bombones, entonces al menos tenía:

S/.40,5 + S/.15 = S/.55,5

Pero no tenía para comprar 1½kg de pasas, cuyo costo es S/.18

S/.40,5 + S/.18 = S/.58,5

Como piden el mayor valor posible, la respuesta correcta es la opción C, S/.58, que está en el límite máximo donde no puede comprar el 1½kg de pasas, pero puede comprar el kg de pasas.