Question

5.17 Rozwiąż graficznie układy równań. Podaj zbiór rozwiązań układu oznaczonego i układu nieoznaczonego.

Answer 1

Odpowiedź:

a)

[tex]\left \{ {x-{y=4} \atop {3x=3y+12}} \right. =\left \{ {{x=4+y} \atop {3x=3y+12}} \right.[/tex]

[tex]3(4+y)=3y+12\\12+3y=3y+12\\3y-3y=12-12\\0=0[/tex]

b)

[tex]\left \{ {{2x+y=5} \atop {x+y=1}} \right. =\left \{ {{2x+y=5} \atop {x=1-y}} \right.[/tex]

[tex]2(1-y)+y=5\\2-y+y=5\\-y+y=5-2\\0=3[/tex]

c)

[tex]\left \{ {{y=\frac{1}{2}x-3 } \atop {x-2y=4}} \right.[/tex]

[tex]x-2*(\frac{1}{2} x-3)=4\\x-x+6=4\\x-x=4-6\\0=-2[/tex]

d)

[tex]\left \{ {{0,25x-y=2} \atop {x=4y+8}} \right.[/tex]

[tex]0,25(4y+8)-y=2\\y+2-y=2\\y-y=2-2\\0=0[/tex]

e)

[tex]\left \{ {{2(x+y)=-3+2y} \atop {3(x+1)=2(x+4)}} \right. =\left \{ {{2x+2y=-3+2y} \atop {3x+3=2x+8}} \right. =\left \{ {{2x+2y-2y=-3} \atop {3x-2x=8-3}} \right. =\left \{ {{2x=-3} \atop {x=5}} \right.[/tex]

[tex]2*5=-3\\10=-3\\0=-3-10\\0=-13[/tex]

f)

[tex]\left \{ {{3y-4=y+6} \atop {5(y-x)=25-5x}} \right. =\left \{ {{3y-y=6+4} \atop {5y-5x=25-5x}} \right. =\left \{ {{2y=10/(-5)} \atop {5y=25}/2} \right. =\left \{ {{-10y=-20} \atop {10y=50}} \right.[/tex]

                                                                                   [tex]0=30[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: