Question

5^0 + 5^1 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^2014 dibagi 125 memberi sisa ...
a.31
b.41
c.51
d.61
tolong kasih jalan.

Answer 1

Perhatikan bahwa 5^3 dan semua suku di atasnya habis dibagi 125. Maka deret di atas dapat dinyatakan sebagai 1 mod125 +5 mod125 +25 mod125 +0 mod125 +0 mod125 +... = 31 mod 125.

Maaf kalau sulit dimengerti.

Catatan:
1 mod125 menyatakan bahwa bilangan tersebut bersisa 1 apabila dibagi 125.