Question

Doy 25 puntos a quien me pueda ayudar ...

encuentra la ecuacion de la recta que pasa por el punto (5, -3) y que corta al eje Y en 7


Determina la ecuacion de la recta cuya pendiente es m= -1/5 y la interseccion con el eje Y es igual a -3.



El punto A de abscisa -4 es parte de la recta cuya pendiente es igual m=-4/5 y pasa por el punto B(1, -3) calcula el valor de la ordenada del punto A.


Encuenta la ecuacion de la recta que es perpendicular a 5x-3y-15=0 y que pasa por el punto A(-3,2).

Answer 1

Formula general de funciones lineales --> y= ax+b
donde:
a: en la pendiente ; b: es el termino independiente (corta en el eje y)
1. 
formula para encontrar la pendiente a partir de dos puntos:
a= (y2-y1)/(x2-x1)
datos:
puntos (x;y) : (x1;y1)=(5; -3) y (x2;y2)=(0;7)
aplicamos al formula:
a = (7-(-3))/ (0-5)= (7+3)/(-5)= 10/ (-5)= (-2) =a
ya que encontramos la pendiente remplazamos en la formula general usando cualquiera de os pares de puntos ( usaremos los puntos (5;-3)) :
y= ax+b --> -3= (-2)*5+b --> -3= (-10)+b
despejamos b:
-3+10=b= 7
encontramos que la funcion es:
y= -2x+7
2.
datos:
pendiente : a=(-1/5) ; termino independiente b= -3
encontramos que la formula es:
y= (-1/5)x -3
3.
datos:
pendiente: a= -4/5 ; punto B= (1;-3) ; punto A= (-4;?)
para encontrar la incognita aplicamos la formula de la pendiente
a= (y2-y1)/(x2-x1)
usamos (x1;y1)= (1;-3) ; (x2;y2)=( -4; y2) 
la incognita es y2 ahora remplazamos los valores en la formula:
a= (y2- (-3))/ (-4-1)
-4/5= (y2+3)/ -5
-4/5* (-5) = y2 +3
4-3= y2= 1
encontramos que el valor de y2= 1
4.
datos:
5x-3y-15=0 (despejamos y)
5x-15= 3y
5/3x - (15/3) = y= 5/3x -5 (perpendicular a la funcion incognita) 

pasa por el punto: A=(-3;2)
sabemos que cuando una funcion es perpendicular a otra es por que la pendiente es opuesta e inversa a dicha funcion, entonces:

si la pendiente de la funcion dada es 5/3 para que la funcion incognita sea perpendicular la pendiente debe ser -3/5
tenemos entonces que la pendiente sera: a= -3/5
ahora con estos datos reemplazamos en la funcion general:
y= ax+b --> 2= -3/5* -3 +b --> 2= 9/5 +b
despejamos b:
2*5/9 =b = 10/9
espero que te sirva