Un padre tiene 40 años, tres de sus hijos 1 / 5 y 7 5 de la 1 1 tienen respectivamente, de la 4 5 edad de su padre. ¿Cuántos años como mínimo deben de transcurrir para que la suma de las cuatro edades sea un múltiplo de 25? A) 3 B) 5 C) 15 D) 7 D) 7 E) 12
Respuesta:
A) 3
Explicación paso a paso:
Edad del padre = 40
Edad del hijo₁ = 1/4 de 40 = (40 ÷ 4) × 1 = 10 × 1 = 10
Edad del hijo₂ = 1/5 de 40 = (40 ÷ 5) × 1 = 8 × 1 = 8
Edad del hijo₃ = 1/8 de 40 = (40 ÷ 8) × 1 = 5 × 1 = 5
Después de "x" años, la suma de sus edades que sea múltiplo de 25:
Edad del padre = 40 + x
Edad del hijo₁ = 10 + x
Edad del hijo₂ = 8 + x
Edad del hijo₃ = 5 + x
Entonces:
40 + x + 10 + x + 8 + x + 5 + x = Múltiplo de 25
63 + 4x = Múltiplo de 25
50 + 13 + 4x = Múltiplo de 25
13 + 4x = Múltiplo de 25 - 50 [Como 50 es múltiplo de 25, entonces:]
13 + 4x = Múltiplo de 25 - Múltiplo de 25 [Por propiedad]
13 + 4x = Múltiplo de 25
Hallando valores:
Si: x = 1 ⇒ 13 + 4(1) = 13 + 4 = 17 [No es múltiplo de 25]
Si: x = 2 ⇒ 13 + 4(2) = 13 + 8 = 21 [No es múltiplo de 25]
Si: x = 3 ⇒ 13 + 4(3) = 13 + 12 = 25 [Sí es múltiplo de 25]
Entonces:
x = 3
Respuesta = Como mínimo deben de transcurrir 3 años para que la suma de las cuatro edades sean un múltiplo de 25.
Espero que te ayude.