Question

Diketahui sin x = 7/25 dan sin y = 3/5 .
x,y sudut tumpul, nilai sin (x+y)=....

Answer 1

Sin² x + cos ²x = 1
(7/25)² + cos² x = 1
49 / 625 + cos² x = 1
cos² x = 1 - 49/625
cos² x = 576/625
cos x =  - 24/25      (sudut tumpul kuadran II)
sin² y + cos² y = 1
(3/5)² + cos² y = 1
9/25 + cos² y = 1
cos² y = 1 - 9/25 = 16/25
cos y = -4/5      (sudut tumpul di kuadran II)
sin (x + Y) = sin x cos y + cos x sin y
             = 7/25 x -4/5 + (-24/25) x 3/5
             = - 28/125  - 72/125
             = - 100/125
             = - 4/5