Question

Determine si cada expresión es un monomio, polinomio o binomio:
*mn2+3m2n
*1/3 x2y y2 -2/5 x3 y2+7 x4 y3
*xy3
*27mn
*24xy2-15 x3 y2
*x+y

Answer 1

Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al expresar cualquier suma de monomios no semejantes.
Si recordamos la suma de monomios, cuando estos no eran semejantes, no se podían sumar. En este caso lo que se obtiene es por tanto un polinomio.
Ejemplo 8.- Son polinomios las expresiones siguientes:
a) 4ax4y3 + x2y + 3ab2y3
b) 4x4 -2x3 + 3x2 - 2x + 5
En el primer caso el polinomio consta de la suma de tres monomios, cada uno de ellos es un término del polinomio, luego tiene tres términos., cada uno con varias letras, mientras que en el segundo caso el polinomio tiene 5 términos. Si un término sólo consta de un número se le llama término independiente (5 en el caso b y no existe en el caso a)
Cuando un polinomio consta de dos monomios se denomina binomio: x2y + 3ab2y3 ; 2x + 3 son dos binomios
Cuando consta de tres monomios se denomina trinomio: el caso a) anterior o -2x3 + 3x2 + 5 son dos trinomios.
Con más de tres términos (monomios) ya se denomina en general polinomio.
Respecto al grado de un polinomio, se dice que tiene por grado el mayor de los grados de los monomios que lo forman.
Así en el caso a) los grados de los monomios (suma de los exponentes de las letras) son 8, 3 y 6, luego el grado del polinomio es 8.
En el caso b) el grado es 4.
Los números que acompañan como factores a las letras (coeficientes de los monomios), se llaman también coeficientes del polinomio: 4 , -2 , 3 , -2 , y 5 respectivamente en el caso b).

Answer 2

Mn2+3m2n -->Binomio, solo hay una suma
*1/3 x2y y2 -2/5 x3 y2+7 x4 y3 --> Veo un signo (-) y un (+) por lo tanto es un trinomio (polinomio)
*xy3 Monomio(no hay sumas o restas)
*27mn  Monomio(no hay sumas o restas)
*24xy2-15 x3 y2 -->Binomio, solo hay una resta
*x+y -->Binomio, solo hay una suma