¿Cual es la ecuacion de la recta que pasa por el punto (1,1) y es perpendicular a la recta 2y-5x-2=0?
A. y= -2/5 x+ 7/5
B. y= -1/5 x- 1/2
C. y= 5/2 x+ 1
D. y= 1/5 x+ 6
A. y= -2/5 x+ 7/5
B. y= -1/5 x- 1/2
C. y= 5/2 x+ 1
D. y= 1/5 x+ 6
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La recta que tenes es 2y - 5x -2 = 0
Voy a despejar la " y " :
2y -5x -2 = 0
2y - 5x = 2
2y = 2 + 5x
y = 1 + 5/2x
Me queda:
y = 5/2x + 1
Esta ecuación tiene la forma de : y = mx + b
Para que se cumpla la condición de perpendicularidad:
m1 × m2 = -1 ó
m1 = -1/m2
La "m1" de la recta que tenes es 5/2, entonces la "m2" va a ser
- 2/5 ( al reves y negativa ).
m1 × m2 = 5/2 × (-2/5) = -1
Hasta ahí, te queda que: y = -2/5 + b
La recta pasa por el punto ( 1, 1 ) = ( x, y )
Entonces:
1 = -2/5 × 1 + b
1 = -2/5 + b
7/5 = b
La respuesta: y = -2/5x + 7/5