Question

5. Un móvil recorre una circunferencia de 4 m de diámetro dando 60 vueltas cada 20 s. Calcular:
a) El Período.
b) La velocidad tangencial.
c) La aceleración centrípeta.

Answer 1

Respuesta:

A partir de los datos...

radio = diámetro/2 = 4/2 = 2 m

tiempo = 20 s

θ = 60 vueltas = 120π rad

Aplicando las fórmulas...

ω = θ/t

T = 2π/ω

[tex]v_{t}[/tex] = d/t

[tex]a_{c}[/tex] = [tex]{v^{2}_{t}[/tex]/r

Calculando la velocidad angular...

ω = 120π/20

ω = 6π rad/s

Calculando el periodo...

T = 2π/6π

T = 0.33 s

Calculando la distancia tangencial...

[tex]d_{t}[/tex] = perímetro de la circunferencia × número de vueltas

[tex]d_{t}[/tex] = 2π · r · 60

[tex]d_{t}[/tex] =  2π · 2 · 60

[tex]d_{t}[/tex] =  753.98 m

Calculando la velocidad tangencial....

[tex]v_{t}[/tex] = 753.98/20

[tex]v_{t}[/tex] = 37.7 m/s

Calculando la aceleración centrípeta...

[tex]a_{c}[/tex] = 37.7²/2

[tex]a_{c}[/tex] = 710.65 m/s²

Saludos.