5.- Un árbol proyecta una sombra de 5 m de longitud si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado es de 8m. ¿Cuál es la altura del árbol?
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Respuesta:
Podemos ver lo que sucede como un triángulo rectángulo: El piso forma un ángulo recto con el árbol.
Por lo tanto la hipotenusa será la distancia entre la punta del árbol y la sombra proyectada, y medirá 8m
La longitud de la sombra será un cateto, y medirá 5m.
Ahora sabemos, por teorema de Pitagoras, que:
h² = c² + c²
por lo tanto h² - c² = c²
Y c = √(h² - c²)
c = √(8² - 5²) = √(64 - 25) = √39
La altura del árbol es de √39 m, puedes sacar el resultado en decimal y ponerle como respuesta pero así queda más elegante jsjjsksj xd