Question

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari tan²x + sec x = 1, dengan
0<x< 2π.

​

Answer 1

Jawab:

Persamaan Trigonometri

tan² x = sec² x - a

sec x = 1/cos x --> cos x = 1/sec x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

tan² x + sec x = 1

tan² + sec x - 1= 0

(sec² x - 1) + sec x - 1= 0

sec² x + sec x  - 2 = 0

(sec x + 2)(sec x - 1) =0

sec x = - 2  atau sec x = 1

cos x = -1/2  atau cos x = 1

...

cos x = - 1/2 = cos (120) = cos (240) --> x=  120 , 240

cos x = 1  = cos (0) = cos (360) --> x =  0 , 360

untuk  0 < x < 2π --> x ={ 0, 120, 240} = ( 0 , 2/3 π, 4/3 π)