Question

hallar la diferencia de términos de una fracción equivalente a 4/5 tal el producto de los términos sean 180​

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Respuesta:

La diferencia es 3.

Explicación paso a paso:

Nos dice que dos términos de una fracción equivalen a 4/5 entonces igualamos:

[tex]\frac{x}{y} =\frac{4}{5}[/tex]

Otorgamos una constante y obtendremos que:

[tex]x= 4k \\y=5k[/tex]

Su diferencia seria:

[tex]y-x = 5k-4k=k[/tex]

Por lo que, la constante "k" es lo mismo que su diferencia, por lo que nos es suficiente hallar "k" .

Nos dice que el producto de los dos términos es 180:

[tex]xy=180[/tex]

Así que reemplazamos "[tex]x[/tex]" y "[tex]y[/tex]" con sus valores con constante "k":

[tex](4k)(5k)=180[/tex]

Y resolvemos:

[tex]20k^{2}=180\\k^{2} =180/20\\k^{2}=9 \\k=\sqrt{9}\\k=3[/tex]

Obteniendo su diferencia.