Question

5. Si: a + b = 3 ab = 5 Hallar: a3 + b3

Answer 1

Tenemos.

a + b = 3
ab = 5

Hallar.
a³ + b³

Tomamos.
a + b = 3    Elevamos al cubo ambos miembros de la ecuación.
(a + b)³ =  3³    Aplicas productos notables
a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 27
a³ + b³ + 3a²b + 3ab² = 27      factorizas Sacas factor común 3ab
a³ + b³ + 3ab(a + b) = 27        Remplazas ab = 5 y a + b = 3
a³ + b³ + 3* 5(3) = 27
a³ + b³ + 45 = 27
a³ + b³ = 27 - 45
a³ + b³ = - 18

Respuesta.
a³ + b³ = - 18