5. Sebuah topi berbentuk kerucut dengan diameter 48 cm, tinggi 10 cm dan panjang garis pelukis 26 cm. Luas permukaan topi tersebut adalah ....
a. 624π cm²
b. 480π cm²
c. 312π cm²
d. 240π cm²
a. 624π cm²
b. 480π cm²
c. 312π cm²
d. 240π cm²
Jawaban:
Untuk menghitung luas permukaan topi kerucut, kita harus mengetahui luas alas dan luas selimutnya terlebih dahulu. Luas alas dapat dihitung dengan rumus luas lingkaran:
Luas alas = πr²
Dalam hal ini, diameter topi adalah 48 cm, sehingga jari-jarinya adalah 24 cm. Sehingga, luas alas dapat dihitung sebagai berikut:
Luas alas = π x 24²
= 576π cm²
Selanjutnya, kita bisa menghitung tinggi miring kerucut (garis pelukis) dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:
tinggi miring = akar( r² + tinggi² )
Dalam hal ini, r adalah jari-jari kerucut, yaitu 24 cm, dan tinggi kerucut 10 cm. Sehingga, tinggi miring kerucut dapat dihitung sebagai berikut:
tinggi miring = akar( 24² + 10² )
= akar(576 + 100)
= akar676
= 26 cm
Dari sini, kita bisa menghitung luas selimut topi kerucut dengan rumus:
Luas selimut = πr x tinggi miring
Sehingga, luas selimut topi kerucut dapat dihitung sebagai berikut:
Luas selimut = π x 24 x 26
= 1.579,52 cm²
Akhirnya, kita bisa menghitung luas permukaan topi kerucut dengan menjumlahkan luas alas dan luas selimut, sehingga:
Luas permukaan = Luas alas + Luas selimut
= 576π + 1.579,52
= 624,52π cm²
Sehingga, luas permukaan topi kerucut tersebut adalah 624,52π cm². Jadi, jawaban yang paling mendekati adalah a. 624π cm².
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu tolong diberi heart likenya dan follow jika mau, makasih!!