Question

oblicz wartosc tego wyrażenia poniżej

cos alfa - tg alfa
podzielić przez
sin² alfa

wiedząc , że alfa € < 90 , 180 >
tg² alfa = 3/5
prośba o pomoc ​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Aby obliczyć wartość tego wyrażenia, skorzystamy z zależności trygonometrycznych i informacji o tangensie kąta alfa.

Zaczniemy od równania:

tg² alfa = 3/5

Możemy obliczyć wartość tangensa kąta alfa:

tg alfa = √(3/5)

Następnie skorzystamy z równania trygonometrycznego:

sin² alfa + cos² alfa = 1

Otrzymujemy:

sin² alfa = 1 - cos² alfa

Podstawiając tę wartość do wyrażenia, otrzymujemy:

(cos alfa - tg alfa) / sin² alfa = (cos alfa - √(3/5)) / (1 - cos² alfa)

Na przykład, jeśli przyjmiemy alfa = 120°, to możemy obliczyć wartość wyrażenia:

tg alfa = √(3/5)

tg 120° = √(3/5) ≈ 0.7746

sin² alfa = 1 - cos² alfa

sin² 120° = 1 - cos² 120°

sin² 120° = 1 - (1/4)

sin² 120° = 3/4

Podstawiając te wartości do wyrażenia, otrzymamy:

(cos 120° - tg 120°) / sin² 120° = (-(1/2) - 0.7746) / (3/4)

= (-1/2 - 0.7746) / (3/4)

= (-1.2746) / (3/4)

= -1.2746 * (4/3)

≈ -1.6995

Tak więc, dla alfa = 120°, wartość wyrażenia wynosi przybliżenie -1.6995.

Mam nadzieję ze jest okey