Question

5. Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut: theta = 2t ^ 3 - t ^ 2 + 1 Tentukan:
(a) Posisi awal
(b) Kecepatan sudut awal
(c) Percepatan sudut saat t = 1s​

Answer 1

Penjelasan:

Untuk persamaan posisi sudut theta = 2t³ - t² + 1:

(a) Posisi awal dapat ditentukan dengan mengganti t = 0 ke dalam persamaan:

theta = 2(0)³ - (0)² + 1

theta = 0 - 0 + 1

theta = 1

(b) Kecepatan sudut awal dapat ditentukan dengan menghitung turunan pertama terhadap waktu (t) dari persamaan posisi sudut:

omega = d(theta)/dt = d(2t³ - t² + 1)/dt

omega = 6t² - 2t

omega = 6(0)² - 2(0)

omega = 0 - 0

omega = 0

Jadi, kecepatan sudut awal adalah 0.

(c) Percepatan sudut saat t = 1s dapat ditentukan dengan menghitung turunan kedua terhadap waktu (t) dari persamaan posisi sudut:

alpha = d²(theta)/dt² = d²(2t³ - t² + 1)/dt²

alpha = 12t - 2

alpha = 12(1) - 2

alpha = 12 - 2

alpha = 10

Jadi, percepatan sudut saat t = 1s adalah 10.