Question

5. Manuel afirma que el orden de los datos influye para el resultado de la media o promedio. ¿Es correcta la afirmación de Manuel? Justifica tu respuesta con ejemplos.

Answer 1

No, no es correcta la afirmación de Manuel. El orden de los datos no influye en el resultado de la media o promedio ya que en el promedio se realiza una suma en donde no importa el orden en que esta se haga.

El promedio se calcula como:

xm = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄+...+xₙ)/n

Veamos que se calcula mediante una suma, considerando las propiedades conmutativa y asociativa de la suma tenemos que no importa el orden en que se sumen los números el promedio será el mismo.

Consideremos que:

• a + b = b + a
• a + (c + d) = (a + d) + c

Comprobemos esto con un ejemplo, supongamos que tenemos tres datos:

• x₁ = 2
• x₂ = 3
• x₃ = 4

Busquemos el promedio sin considerar el orden de los datos siempre será el mismo:

• xm = (4 + 2 + 3)/3 = 3
• xm = (2 + 3 + 4)/3 = 3
• xm = (3 + 2 +4)/3 = 3