5.- Las bases del trapecio isósceles ABCD tiene una diferencia de 6, si la base menor mide 9 cm y el perímetro del trapecio es 34cm. ¿Cuál es el área del trapecio ABCD?
lo necesito para mi examén de hoy con resolución
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El área correspondiente al trapecio isósceles ABCD es:
A = 48 cm²
Si la diferencia entre las bases de un trapecio isósceles es 6 cm.
La base menor mide 9 cm.
El perímetro del trapecio es 34 cm.
El área de un trapecio es la suma de sus bases multiplicada por su altura dividido entre dos.
A = (B + b)/2 · h
siendo;
b = 9 cm
B - b = 6 cm ⇒ B = 9 + 6 ⇒ B = 15 cm
El perímetro es la suma todas sus longitudes;
P = 2a + B + b
sustituir;
34 = 2a+ 15 + 9
2a = 10
a = 10/5 ⇒ a = 5 cm
x representa la base del triangulo que se forma con la hipotenusa a y la altura h.
2x = 6
x = 6/2 ⇒ x = 3 cm
Aplicar Pitagoras;
h = √(a² - x²)
Sustituir;
h = √(5² - 3²)
h = 4 cm
Sustituir;
A = (15 + 9)/2 (4)
A = 48 cm²