Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan re.... Question from @Surosopjs

May 2019 1 44 Report

Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan real. Kemudian lukisan penyelesaiannya dalam garis bilangan.
A. 8y - 5 < 3
C. 3x -1/4 < w/2 -1
E. -8 ≤ 2/5 (k-2)
G. 7,2 > 0,9 (n+8,6)
I. 15 - 8x > 40 - 13

Poin banyak bro

MathTutor

Verified answer

Kelas: 7
Mapel: Matematika
Kategori: Bab 4 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kata Kunci: pertidaksamaan, linear
Kode: 7.2.4 [Kelas 7 Matematika Bab 4 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel]

Pembahasan:
Pengertian pertidaksamaan linear satu variabel.
brainly.co.id/tugas/24987

Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel adalah nilai pengganti variabel sedemikian hingga pertidaksamaan tersebut menjadi pernyataan bernilai benar.

Mari kita lihat soal tersebut!
a. 8y - 5 < 3
⇔ 8y < 3 + 5
⇔ 8y < 8
⇔ y < $\frac{8}{8}$
⇔ y < 1
Himpunan penyelesaiannya adalah {y| y < 1, y ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

b. 2x - 4 > 3x + 9
⇔ 2x - 3x > 9 + 4
⇔ -x > 13
⇔ x < -13
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x < -13, x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

c. 3x - $\frac{1}{4}$ < $\frac{1}{2}$ y - 1
⇔ 3x < $\frac{1}{2}$ y - 1 + $\frac{1}{4}$
⇔ 3x < $\frac{1}{2}$ y - $\frac{4}{4}$ + $\frac{1}{4}$
⇔ 3x < $\frac{1}{2}$ y - $\frac{3}{4}$
⇔ x < $\frac{1}{3}$ ( $\frac{1}{2}$ y - $\frac{3}{4}$ )
⇔ x < $\frac{1}{6}$ y - $\frac{1}{4}$
Himpunan penyelesaiannya adalah {(x, y)| x < $\frac{1}{6}$ y - $\frac{1}{4}$ , x, y ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 2.

d. 2 - (4 + x) ≥ -22
⇔ 2 - 4 - x ≥ -22
⇔ -2 - x ≥ -22
⇔ -x ≥ -22 + 2
⇔ -x ≥ -20
⇔ x ≤ 20
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x ≤ 20, x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

e. -8 ≤ $\frac{2}{5}$ (k - 2)
⇔ -8 ≤ $\frac{2}{5}$ k - $\frac{4}{5}$
⇔ $-\frac{2}{5}$ k ≤ 8 - $\frac{4}{5}$
⇔ $-\frac{2}{5}$ k ≤ $\frac{40}{5}$ - $\frac{4}{5}$
⇔ $-\frac{2}{5}$ k ≤ $\frac{36}{5}$
⇔ $\frac{2}{5}$ k ≥ $- \frac{36}{5}$
⇔ 2k ≥ -36
⇔ k ≥ $-\frac{36}{2}$
⇔ k ≥ -18
Himpunan penyelesaiannya adalah {k| k ≥ -18, k ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

f. $-\frac{1}{4}$ (d + 1) < 2
⇔ $-\frac{1}{4}$ d - $\frac{1}{4}$ < 2
⇔ $-\frac{1}{4}$ d < 2 + $\frac{1}{4}$
⇔ $-\frac{1}{4}$ d < $\frac{8}{4}$ + $\frac{1}{4}$
⇔ $-\frac{1}{4}$ d < $\frac{9}{4}$
⇔ $\frac{1}{4}$ d > $-\frac{9}{4}$
⇔ d > -9
Himpunan penyelesaiannya adalah {d| d > -9, d ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

g. 7,2 > 0,9(n + 8,6)
⇔ 7,2 > 0,9n + 7,74
⇔ -0,9n > 7,74 - 7,2
⇔ -0,9n > 0,54
⇔ 0,9n < -0,54
⇔ n < $-\frac{0,54}{0,9}$
⇔ n < -0,6
Himpunan penyelesaiannya adalah {n| n < -0,6, n ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

h. 20 ≥ 3,2(c - 4,3)
⇔ 20 ≥ 3,2c - 13,76
⇔ -3,2c ≥ -13,76 - 20
⇔ -3,2c ≥ -33,76
⇔ 3,2c ≤ 33,76
⇔ c ≤ $\frac{33,76}{3,2}$
⇔ c ≤ 10,55
Himpunan penyelesaiannya adalah {c| c ≤ 10,55, c ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

i. 15 - 8x > 40 - 13x
⇔ -8x + 13x > 40 - 15
⇔ 5x > 25
⇔ x > $\frac{25}{5}$
⇔ x > 5
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x > 5, x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

j. -3(2x - 1) + 2x < 7 - (2x - 1)
⇔ -6x + 3 + 2x < 7 - 2x + 1
⇔ -6x + 2x + 2x < 7 + 1 - 3
⇔ -2x < 5
⇔ 2x > -5
⇔ x > $-\frac{5}{2}$
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x > $-\frac{5}{2}$ , x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 3.

Semangat!

Stop Copy Paste!

7 votes Thanks 8