Question

5. Jika diketahui f(x) = (3x ^ 2 + 2)(x ^ 3 + x - 4) maka jumlah koefisen x3 dan x2 dari f^ prime prime (x) adalah ....

a. 60
b. 70
c. 80
d. 90
e. 100​

Answer 1

Jawab:

A

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan f^prime prime (x), kita perlu mengambil turunan kedua dari f(x). Mari kita selesaikan langkah-langkahnya:

f(x) = (3x^2 + 2)(x^3 + x - 4)

Turunan pertama dari f(x) adalah:

f^prime (x) = (6x)(x^3 + x - 4) + (3x^2 + 2)(3x^2 + 1)

          = 6x^4 + 6x^2 - 24x + 9x^4 + 6x^2 + 3x^2 + 2

          = 15x^4 + 15x^2 - 24x + 2

Turunan kedua dari f(x) adalah:

f^prime prime (x) = (60x^3 + 30x - 24)

Sekarang kita perlu mencari jumlah koefisien x^3 dan x^2 dari f^prime prime (x):

Koefisien x^3: 60

Koefisien x^2: 0 (tidak ada suku x^2 pada f^prime prime (x))

Jadi, jumlah koefisien x^3 dan x^2 dari f^prime prime (x) adalah 60 + 0 = 60.

Oleh karena itu, jawabannya adalah a. 60.