Question

Α adalah sudut lancip
sin α = 4/5
hitunglah :
(i) cos α
(ii) sin 2α
(iii) cos 2α
(iv) sin 4α

Answer 1

Untuk sin α = 4/5 dan α adalah sudut lancip, maka fungsi cos α dan tan α adalah positif.

Berlaku:
y = 4
r = 5
Sehingga:
x = 3 [ Didapat dari hasil phytagoras dengan rumus x = √r² - y² ]

Sehingga untuk itu:
cos α = x/r = 3/5
tan α = y/x = 4/3


Kembali ke soal-soal berikut:
1.)
cos α = 3/5 [Terdapat pada sebelumnya]

2.)
sin 2α = 2.sin α.cos α
sin 2α = 2. 4/5 . 3/5
sin 2α = 24/25

3.)
cos 2α = cos²α - sin²α
cos 2α = (3/5)² - (4/5)²
cos 2α = 9/25 - 16/25
cos 2α = -7/25

4.)
sin 4α = 2.sin 2α.cos 2α
sin 4α = 2 x 24/25 x (-7/25)
sin 4α = - 336/625