Los jardineros de una municipalidad controlan el tamaño de los árboles para que no choquen con los cables de alta tensión; por ello, lo podan periódicamente.
Si la altura del árbol de la figura es la máxima posible y, además, cos α = 4/5. ¿Hasta qué altura se puede permitir que crezca?
Si la altura del árbol de la figura es la máxima posible y, además, cos α = 4/5. ¿Hasta qué altura se puede permitir que crezca?
Respuesta:
7,7m
Explicación paso a paso:
Si sabemos que
[tex] \cos( \alpha ) = 4 \div 5 [/tex]
el 4 corresponde al cateto adyacente del ángulo que es la mitad de la distancia que nos dice el ejercicio (8m) por lo que el 5 (que corresponde a la hipotenusa) seria en este caso 10m (el doble de 5). Con estos datos se resuelve el cateto opuesto por el teorema de Pitágoras
[tex]c = \sqrt{(10) { }^{2} + (8)^{2} } [/tex]
que es igual a 6m, si a los 6m se le suma la altura del observador (1,7m) nos da un total de 7,7 m.