1 ) Se halla la pendiente de la recta , usando la fórmula dada a continuación :
m = ( Y1-Y2 )/( X1-X2 )
En la cual :
m ===== > Es la pendiente de la recta
( X1 , Y1 ) ====== > Son las coordenadas de un punto que está contenido en la recta
( X2 , Y2 ) ===== > Son las coordenadas de otro punto que está contenido en la misma recta
Se dirá que :
( X1 , Y1 ) = ( 3 , -4 )
( X2 , Y2 ) = ( -4 , 2 )
Por lo que al sustituir valores , se obtendrá que :
m = ( -4-2 )/( 3-(-4) )
m = (-6)/(3+4)
m = -6/7 ===== > Es lo que se obtendrá .
En consecuencia de lo antes efectuado se tiene que la pendiente (m) de esa recta es -6/7
2 ) Se calcula la ecuación de la recta que nos solicitan encontrar usando la ecuación " pendiente-ordenada al origen " y la ecuación " pendiente-ordenada al origen " es la siguiente :
Y = mx+b
En donde :
Y = Coordenada de un punto de la recta
m = Pendiente de la recta
x = Otra coordenada del mismo punto de la recta
b = Intersecto o punto de corte con el eje " y "
Entonces , se establecerá que :
Y = 2
x = -4
m = -6/7
Por lo cual , al sustituir valores resultará que :
(2) = (-6/7)(-4)+b
(2) = ((-6)(-4)/7)+b
2 = (-(-24)/7)+b
2 = 24/7+b ; 2 = 14/7
14/7 = 24/7+b
14/7-24/7 = 24/7+b-24/7
-10/7 = b
-b = 10/7
-(-b) = -(10/7)
b = -10/7 ==== > Es lo que resultará .
En consecuencia de todo lo realizado con anterioridad , se obtiene que la ecuación de la recta que cruza por los puntos ( -4,2 ) y ( 3 , -4 ) es " Y = (-6/7)X-10/7 " .
Y = (-6/7)X-10/7
7(Y) = 7(-6/7)X-7(10/7)
7Y = (-42/7)X-(70/7)
7Y = -6X-10
7Y+6X = -6X-10+6X
7Y+6X = -10
7Y+6X+10 = -10+10
7Y+6X+10 = 0
6X+7Y+10 = 0
R// " 6X+7Y+10 = 0 " es la ecuación general de la recta que atraviesa los puntos ( -4,2 ) y ( 3,-4 ) .
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Respuesta:
Es sencillo , se resuelve así :
1 ) Se halla la pendiente de la recta , usando la fórmula dada a continuación :
m = ( Y1-Y2 )/( X1-X2 )
En la cual :
m ===== > Es la pendiente de la recta
( X1 , Y1 ) ====== > Son las coordenadas de un punto que está contenido en la recta
( X2 , Y2 ) ===== > Son las coordenadas de otro punto que está contenido en la misma recta
Se dirá que :
( X1 , Y1 ) = ( 3 , -4 )
( X2 , Y2 ) = ( -4 , 2 )
Por lo que al sustituir valores , se obtendrá que :
m = ( -4-2 )/( 3-(-4) )
m = (-6)/(3+4)
m = -6/7 ===== > Es lo que se obtendrá .
En consecuencia de lo antes efectuado se tiene que la pendiente (m) de esa recta es -6/7
2 ) Se calcula la ecuación de la recta que nos solicitan encontrar usando la ecuación " pendiente-ordenada al origen " y la ecuación " pendiente-ordenada al origen " es la siguiente :
Y = mx+b
En donde :
Y = Coordenada de un punto de la recta
m = Pendiente de la recta
x = Otra coordenada del mismo punto de la recta
b = Intersecto o punto de corte con el eje " y "
Entonces , se establecerá que :
Y = 2
x = -4
m = -6/7
Por lo cual , al sustituir valores resultará que :
(2) = (-6/7)(-4)+b
(2) = ((-6)(-4)/7)+b
2 = (-(-24)/7)+b
2 = 24/7+b ; 2 = 14/7
14/7 = 24/7+b
14/7-24/7 = 24/7+b-24/7
-10/7 = b
-b = 10/7
-(-b) = -(10/7)
b = -10/7 ==== > Es lo que resultará .
En consecuencia de todo lo realizado con anterioridad , se obtiene que la ecuación de la recta que cruza por los puntos ( -4,2 ) y ( 3 , -4 ) es " Y = (-6/7)X-10/7 " .
Y = (-6/7)X-10/7
7(Y) = 7(-6/7)X-7(10/7)
7Y = (-42/7)X-(70/7)
7Y = -6X-10
7Y+6X = -6X-10+6X
7Y+6X = -10
7Y+6X+10 = -10+10
7Y+6X+10 = 0
6X+7Y+10 = 0
R// " 6X+7Y+10 = 0 " es la ecuación general de la recta que atraviesa los puntos ( -4,2 ) y ( 3,-4 ) .
Explicación paso a paso: