Question

Dibuja la recta que pasa por el punto A(-2,3) y que tiene de pendiente - 4/5. Halla la ecuación de dicha recta.

Answer 1

Verified answer

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la ecuacion de la recta tiene la forma :

[tex]y=mx+b[/tex]    (ecuacion 1)

donde m es la pendiente, y de acuerdo al ejercicio tiene un valor:

[tex]m=-\dfrac{4}{5}[/tex]

reemplazando este valor en la ecuacion 1 tenemos:

[tex]y=-\dfrac{4}{5} x+b[/tex]    (ecuacion 2)

ahora, para hallar el valor de b en la ecuacion 2, reemplazaremos los valores de "x" y "y" segun el punto A(-2,3)

x=-2

y=3.

[tex]y=-\dfrac{4}{5} x+b[/tex]

[tex]3=-\dfrac{4}{5}(-2)+b[/tex]

[tex]3=\dfrac{8}{5}+b[/tex]

despejando b nos queda:

[tex]b=3-\dfrac{8}{5}[/tex]

[tex]b=\dfrac{15-8}{5}[/tex]

[tex]b=\dfrac{7}{5}[/tex]

finalmente reemplazamos este valor en la ecuación 2:

[tex]y=-\dfrac{4}{5} x+\dfrac{7}{5}[/tex]

en la imagen está la gráfica de la recta hallada  y muestra que esta pasando por el punto A(-2.3)