Question

5 ejemplos de magnitudes directas y 5 eejemplos de magnitudes inversas es para mañana
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Answer 1

1. Una partícula con velocidad constante recorre 1200 mts en 80 segundos.
Determinar
a). Qué distancia recorrerá en media hora.
b). Qué tiempo tardará en recorrer 1500 mts.

Solución
a). Disposición de los datos 1200 mts 80 seg. x 1800 seg. ya que las magnitudes son directamente proporcionales, se tiene:
, , o sea x=27000.b).
Disposición de los datos 80 seg. 1200 mts x 1500 mts ya que las magnitudes son directamente proporcionales, se tiene:
, ; o sea x=100.

2. Una brigada de 8 constructores, en la cual trabajan todos con las misma eficiencia, ejecuta una cierta obra trabajando durante 20 días. En cuánto tiempo podrían ejecutar la misma obra dos de los obreros de la brigada?

Solución
Disposición de los datos 20 días 8 obreros x 2 obreros ya que las magnitudes son inversamente proporcionales, se tiene:
, , o sea x=80 días.

3. Una brigada constructora formada por 9 hombres que trabajan todos con igual eficiencia, ejecutan una obra trabajando durante 28 días a razón de 6 horas diarias. Determinar cuántos días hubieran tenido que trabajar 7 hombres de la brigada para realizar la misma obra, trabajando a razón de 8 horas diarias. En cuánto tiempo podrían ejecutar la misma obra dos de los obreros de la brigada?
Solución
Disposición de los datos 9 hombres 28 días 6 horas 7 hombres x 8 horas

a) Consideremos primero solamente los obreros, y llamemos x1 los días que necesitan los 7 hombres para hacer el trabajo, en el supuesto que las demás magnitudes queden fijas.O sea 9 hombres 28 días 7 hombres x1 días ya que los obreros y los días son magnitudes inversamente proporcionales, se tiene:


b) Conocido el número de días x1 que necesitan 7 hombres para hacer la obra trabajando 6 horas diarias, consideremos el número de días que se demorarían haciendo la misma obra, trabajando 8 horas diarias.

Solución
Sea x2 el número de días de 8 horas. 6 horas x1 días 8 horas x2ya que las razones son inversas, se tendrá:
; días.
o sea días.

4. Hallar el 12 por ciento de 8000 pesos.

Solución
Si llamamos p al porcentaje, C al capital y B al valor de ese porcentaje, se tendrá:
100 p C B Las magnitudes son directamente proporcionales. En nuestro caso; p = 12, C = 8000,
Se trata de hallar B.

o sea, .

5. Hallar de qué número es 48 el 8%.

Solución
En este caso p = 8, B = 48. Se trata de hallar C.

o sea, .