Question

1. Nilai dari cos 105 cos 45 - sin 105 sin 45 adalah
2. Jika sin a = 12/13 dan cos b = 3/5 dengan a dan b lancip maka tentukanlah
a. Sin (a+b)
b. Cos (a-b)
c. Tan (a+b)
3. Nyatakan bentuk berikut dalam sin x dan cos x
a. Sin (60+x)
b. Cos (60+x)

Answer 1

Jawab

trigonometri
1,  cos 105 cos 45 - sin 105  sin 45 = cos (105+45) 
= cos 150
= cos (180-30)
= - cos 30
= - 1/2 √3

2.
sin A= 12/13  --> cos A = 5/13
cos B = 3/5 --> sin B = 4/5
tan A = 12/5 
tan B = 4/3

a. sin (A+B) = sin A cos B + cos A  sin B = 12/13.3/5 + 5/13.4/5 =56/65
b. cos(A-B) = cos A cos B + sin Asin B = 5/13.3/5 + 12/13.4/5 = 63/65
c. tan *A+B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A,tanB) 
= (12/5 + 4/3) / (1 - 12/5 .4/3) = - 56/33

3. 
sin (60 + x) = sin 60 cos x + cos 60 sin x = 1/2 √3 cos x + 1/2 sin x
cos (60+x) = cos 60  cos x - sin 60 sin x = 1/2 cos x - 1/2 √3 sin x