UN HOMBRE TIENE 100 ANIMALES ENTRE VACAS, CABALLOS Y TERNEROS, 1/3 DEL NÚMERO DE VACAS MÁS 1/2 DEL NÚMERO DE CABALLOS MÁS 1/5 DEL NÚMERO DE TERNEROS EQUIVALEN A 30, Y LA SUMA DEL NÚMERO DE TERNEROS CON EL DE VACAS ES 80. ¿CUÁNTOS ANIMALES DE CADA CLASE TIENE?
x+y+z=110 ecuacion 1
x+y + z =15 ecuacion 2
8 5 9
x+y=65 ecuacion 3
sabemos que tiene 45 caballos,ya que entre vacas y terneros tiene 65 animales
entonces sustituimos z=45 en la segunda ecuacion ecuacion
x+y+z=15
8 5 9
x + y + 45 =15
8 5 9
x + y + 5=15
8 5
x + y =15-5............ x + y =10........x(5)+y(8)=10.......5x+8y=10
8 5 8 5 (8)(5) 40
5x+8y=10(40)..........5x+8y=400
restamos 5x+8y=400 con la tercera ecuacion
5x+8y=400...............5x+8y=400
-8(x+y=65)................-8x-8y= -520
-3x= -120........x= -120/-3,,,,,,,,,x=40
si x=40
x+y=65
40+y=65
y=65-40
y=25
respuesta:
hay 40 vacas
hay 25 terneros
hay 45 caballos