Question

Halla dos numero consecutivos tales que 7/8 del menor exceda en 17 a los 3/5 del mayor

Answer 1

1.Un numero es el triple del otro.Si se añade 5 al mas pequeño y el resultado se suma al mayor,se obtiene la mitad de 18 mas el numero mayor.¿Cuales son los números? 

a ---> numero menor 

3a --> el triple del otro numero (numero mayor) . 

(a + 5) ---> añadir 5 al menor 

(a + 5) + 3a ---> al resultado sumar el mayor 

despejaremos la "a" asi: 

..................... 18 
(a + 5) + 3a = ▬▬ + 3a ---> 18 / 2 = 9 
...................... 2 


(a + 5) + 3a = 9 + 3a 


a + 5 + 3a = 9 + 3a ---> ordenamos terminos semejantes: 

a + 3a - 3a = 9 - 5 ---> tenemos que: 3a - 3a = 0: 

a = 4 ---> tenemos el numero menorm ahora sacamos el numero mayor, asi: 

3a = 3(4) = 12 ---> tenemos el numero mayor. 

Entonces los numeros son: 4 y 12 ---> respuesta. 



2. Las sumas de dos números pares consecutivos es 146,hallar los números? 

2x ---> un numero par 

2(x + 1) ---> otro numero par 


2x + 2(x + 1) = 146 ---> multiplicar el 2 por lo que esta en los parentesis: 

2x + 2x + 2 = 146 ---> ordenar terminos semejantes: 

2x + 2x = 146 - 2 ---> operar terminos semejantes: 

4x = 144 ---> el 4 pasa a dividir al 138: 

..... 144 
x = ▬▬ 
....... 4 

x = 36 --->pero dijimos que el numero para es: 2x = 2(36) = 72 

entonces quiere decir que el otro par consecutivos es: 74 

72 + 74 = 146 ---> cumple con lo del planteamiento: 

asi que los numeros son: 72 y 74 ---> respuesta. 



3. La diferencia de dos números es 67 uno de los números es el doble del otro ¿cuales son los números? 

x ---> un numero 

2x ---> el otro numero 


2x - x = 67 

x = 67 ---> el primer numero 


para el segundo numero tenemos: 

2x = 2(67) = 134 

entonces: 134 - 67 = 67 --> cumple con el planteamiento: 

entonces los numero son: 67 y 134 ---> respuesta. 



4. Encontrar tres numeros consecutivos tales que el doble del mayor menos el triple del mediano,mas el cuadruple del menor es igual a la mitad de 26 

x --> un numero (menor) 

x + 1 ---> segundo numero consecutivo (mediano) 

x + 2 ---> tercer numero consecutivo (mayor) 

2( x + 2 ) ---> doble del mayor 

3( x + 1 ) ---> triple del mediano 

4x ---> cuadruple del menor 

Tenemos: 

2( x + 2 ) - 3( x + 1 ) + 4x = 26/2 ---> operamos los parentesis y 26/2 = 13 

2x + 4 - 3x - 3 + 4x = 13 ---> agrupamos los terminos semejantes: 

2x - 3x + 4x = 13 - 4 + 3 ---< resolver operaciones con terminos semejantes: 

3x = 12 

...... 12 
x = ▬▬ 
....... 3 

x = 4 ---> el menor de los 3 consecutivos 

para el segundo consecutivo tenemos: 

x + 1 = 4 + 1 = 5 ---> segundo numero consecutivo 

para el tercer consecutivo tenemos: 

x + 2 = 4 + 2 = 6 


entonces los numeros son: 4, 5 y 6 ---> respuesta.              listo