5. Bu Rima membeli 5 kg beras dan 1 kg gula pasir dengan harga Rp 71.000,-. Bu Tantri membeli 2 kg beras dan 3 kg gula pasir dengan harga Rp 57.000,-. Bu Umi membeli 2 kg beras dan 1 kg gula pasir. Jika Bu Umi menyerahkan empat lembar uang sepuluh ribuan, tentukan uang kembalian yang diterima Bu Umi!
Jawaban:
Rp. 5.000
Penjelasan:
Misal:
Beras = x
Gula = y
buat persamaan dari data yg diketahui:
5x + y = 71000
2x + 3y = 57000
eliminasi salah satu unsur:
5x + y = 71000 | ×5 | 15x + 3y = 213000
2x + 3y = 57000 | ×1 | 2x + 3y = 57000 ( - )
13x = 156000
x = 12000
subtitusi nilai x ke persamaan:
uang yg harus dibayarkan ibuu umi:
uang kembalian yang diterima oleh ibu umi:
jadi, uang kembalian yg diterima Bu umi adalah Rp. 5.000
Dik:
5 kg beras + 1 kg gula pasir = 71.000
2 kg beras + 3 kg gula pasir = 57.000
2 kg beras + 1 kg gula pasir = ...
Uang 40.000
Dit: Kembalian?
Jawab:
misalkan beras adalah x dan gula pasir adalah y
buat persamaan matematikanya
5x + y = 71.000 ...(1)
2x + 3y = 57.000 ...(2)
lakukan eliminasi
5x + y = 71.000 | x3 |
2x + 3y = 57.000 | x1 |
15x + 3y = 213.000
2x + 3y = 57.000
_______________ -
13x = 156.000
x =
x = 12.000
Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan (2)
2x + 3y = 57.000
2 (12.000) + 3y = 57.000
24.000 + 3y = 57.000
3y = 57.000 - 24.000
3y = 33.000
y =
y = 11.000
Jadi, harga 1 kg beras = 12.000 dan harga 1 kg gula pasir = 11.000
2 kg beras + 1 kg gula pasir
2x + y = 2 (12.000) + 11.000
2x + y = 24.000 + 11.000
2x + y = 35.000
Jadi, harga 2 kg beras dan 1 kg gula pasir = 35.000
Kembalian = 40.000 - 35.000
= Rp5.000