Question

Oblicz długość przekątnej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 5 jeśli tangens nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy 3/5.

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\Large\boxed{D=2\sqrt{17}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rysunek w załączniku.

Policzmy wysokość graniastosłupa:

[tex]\text{tg}\,\alpha=\dfrac{h}{5\sqrt{2}}=\dfrac{3}{5}\\[5]h=3\sqrt{2}[/tex]

Długość przekątnej graniastosłupa:

[tex]D=\sqrt{\left(5\sqrt{2}\right)^2+\left(3\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}[/tex]