Question

proszę o rozwiązanie tych przykładów. Usuń niewymierność z mianownika. a) 1/√7-√3= b)2-√3/√5=

Answer 1

Podane ułamki bez liczby niewymiernej w mianowniku to.

a) [tex]\frac{{\sqrt{7} -\sqrt{3} }}{4}[/tex]

b) [tex]\frac{2\sqrt{5} -\sqrt{15} }{{5} }[/tex]

Jak usunąć niewymierność z mianownika

Zadanie polega na usunięciu wszystkich pierwiastków z mianownika. Aby to zrobić musimy rozszerzyć ułamek (pomnożyć licznik i mianownik przez tą samą liczbę) przez pierwiastek.

W przykładzie A musimy wymnożyć dwa nawiasy aby usunąć niewymierność. Możemy zastosować wzór skróconego mnożenia.

[tex](a - b)*(a+b)=a^2-b^2[/tex]

a)

[tex]\frac{1*({\sqrt{7} -\sqrt{3} }) }{(\sqrt{7} -\sqrt{3})*(\sqrt{7} +\sqrt{3}) }=\frac{{\sqrt{7} -\sqrt{3} }}{7-3}=\frac{{\sqrt{7} -\sqrt{3} }}{4}[/tex]

b)

[tex]\frac{(2-\sqrt{3} )*\sqrt{5} }{\sqrt{5}*\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5} -\sqrt{15} }{\sqrt{25} } =\frac{2\sqrt{5} -\sqrt{15} }{{5} }[/tex]