Question

✨Quis ke-3 bagi yang berminat✨
1. Persamaan 3x²+(p-1)x+ -1/2 p-0, mempunyai 2 akar saling berkebalikan, maka nilai p-...
A. 2
B. 6
C. 10
D. 12

2. Salah satu akar dari persamaan x²-2x-q-0 adalah -4. Nilai akar yang lain adalah...
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

3. Diketahui persamaan kuadrat 3x²+6x-20-0, jika akar-akar persamaan kuadrat tersebut x1 dan x2, maka nilai X1+X2 adalah...
A. -3
B. -2
C. 2
D. 3

4. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 4x²-8x-10-0, maka nilai 1/X1+1/X2 adalah...
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5

5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan minus 2 adalah...
A. x²+7x+10-0
B. x²+3x-10-0
C. x²-7x+10-0
D. 2x²+7x+3-0

SELAMAT MENJAWAB LAGI, JANGAN LUPAKAN KUIS TERAKHIR²!!!!

Answer 1

Jawaban:

Tentu, berikut adalah jawaban untuk quis ke-3:

1. Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan konsep akar saling berkebalikan. Jika suatu persamaan kuadrat memiliki akar saling berkebalikan, maka produk akar-akar tersebut harus -1. Dalam persamaan 3x² + (p-1)x - ½p - 0, akar-akarnya saling berkebalikan, yang berarti kita dapat mengatakan bahwa:

Produk akar = -1

x₁ * x₂ = -1

Produk akar pada persamaan ini adalah (p-1) * (-½p) = ½(p-1) * (-p) = -½p² + ½p

Maka, kita dapatkan persamaan:

-½p² + ½p = -1

p² - p = 2

p² - p - 2 = 0

Faktorkan persamaan ini:

(p - 2)(p + 1) = 0

Maka, nilai p bisa jadi 2 atau -1. Namun, karena p-1 harus mencakup positif, jawaban yang tepat adalah p = 2.

Jadi, jawabannya adalah: A. 2.

2. Dalam persamaan x² - 2x - q = 0, salah satu akarnya adalah -4. Untuk mencari nilai akar lainnya, kita dapat menggunakan rumus diskriminan dan membuat persamaan diskriminan sama dengan nol:

D = b² - 4ac

(-2)² - 4(1)(-q) = 0

4 + 4q = 0

4q = -4

q = -1

Jadi, nilai akar lainnya adalah 1.

Jawabannya adalah: A. 2.

3. Dalam persamaan 3x² + 6x - 20 = 0, kita perlu menemukan nilai x₁ + x₂. Untuk menghitung jumlah akar, kita dapat menggunakan rumus:

x₁ + x₂ = -b/a

Di sini, a = 3 dan b = 6.

x₁ + x₂ = -6/3 = -2

Jadi, jawabannya adalah: B. -2.

4. Dalam persamaan 4x² - 8x - 10 = 0, kita ingin mencari nilai 1/x₁ + 1/x₂. Kita dapat menggunakan rumus:

1/x₁ + 1/x₂ = (x₁ + x₂) / (x₁ * x₂)

Di sini, x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat ini.

Dalam rumus sebelumnya, kita telah mencari bahwa x₁ + x₂ = -(-8)/4 = 2.

Juga, x₁ * x₂ = -10/4 = -5/2

Maka, 1/x₁ + 1/x₂ = 2 / (-5/2) = 2 * (-2/5) = -4/5

Jadi, jawabannya adalah: B. 2/5.

5. Dalam persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 5 dan -2, kita dapat menggunakan rumus faktorisasi untuk mencari persamaan kuadrat yang sesuai. Jika a dan b adalah akar-akar dari persamaan kuadrat, maka persamaan yang sesuai adalah:

(x - a)(x - b) = 0

Jadi, dalam hal ini, persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 5 dan -2 adalah:

(x - 5)(x - (-2)) = 0

(x - 5)(x + 2) = 0

x² - 3x - 10 = 0

Jadi, jawabannya adalah: B. x² + 3x - 10 = 0.

Selamat belajar dan selamat mencoba kuis terakhir!