SILNIA POMOCY
Zapisz w najprostszej postaci:
a) (n-2) ! (n-1)
b) n! (n+1)(n+2)
c) ułamek: ( 6! + 5!) / (6! - 5!)
d) ułamek: 8! / (5! - 3!)
Proszę o wyjaśnienie.
Zapisz w najprostszej postaci:
a) (n-2) ! (n-1)
b) n! (n+1)(n+2)
c) ułamek: ( 6! + 5!) / (6! - 5!)
d) ułamek: 8! / (5! - 3!)
Proszę o wyjaśnienie.
[tex]n!=1\cdot2\cdot3\dots\cdot(n-2)\cdot(n-1)\cdot n\\{n\choose k}=\frac{n!}{k!\cdot(n-k)!}[/tex]
[tex](n-2)!\cdot(n-1)=(n-1)!\\n!\cdot(n+1)\cdot(n+2)=(n+2)!\\\frac{6!+5!}{6!-5!} =\frac{5!(6+1)}{5!(6-1)} =\frac{7}{5} \\[/tex]
[tex]\frac{8!}{5!\cdot3!} ={ 8 \choose 3}={8\choose 5}[/tex]