Carilah koordinat titik potong dengan sumbu x dan y,cari koordinat titik puncaknya serta persamaan s.... Question from @williamkurniawa

Takamori37 Nomor 1.
Titik potong terhadap sumbu x ketika f(x) = 0
$x^2-4x=0 \\ x(x-4)=0 \\ x=0$ dan $x=4$
Titik potong dengan sumbu x:
(0,0) dan (4,0)

Titik potong terhadap sumbu y ketika x = 0
= 0 - 4(0)
= 0
Maka titik potong terhadap sumbu y,
(0,0)

Sumbu simetri:
x = (0+4)/2, 0 dan 4 didapat dari titik potong dengan sumbu x,
x = 4/2
x = 2

Titik puncak:
f(2) = 2² - 4(2)
= 4 - 8
= -4
Maka,
Titik puncak (2,-4)

Nomor 2.
Titik potong terhadap sumbu x ketika f(x) = 0
$x^2-6x+9=0 \\ (x-3)^2=0 \\ x-3=0 \\ x=3$
Titik potong dengan sumbu x:
(3,0)

Titik potong terhadap sumbu y ketika x = 0
(0)² - 6(0) +9
Maka titik potong terhadap sumbu y,
(0,9)

Sumbu simetri:
x = (3+3)/2, 0 dan 3 diambil 2 kali karena hanyalah 3 saja
x = 6/2
x = 3

Titik puncak:
f(2) = 3² - 6(3) + 9
= 9 - 18 + 9
= 0
Maka,
Titik puncak (3,0)

Nomor 3.
Titik potong terhadap sumbu x ketika f(x) = 0
$2x^2-5x+6=0$
Dengan diskriminan D < 0
Lebih tepatnya:
D = (-5)² - 4.2.6
D = 25 - 48
D = -23
Maka tidak ada titik potong dengan sumbu x,

Titik potong terhadap sumbu y ketika x = 0
= 2(0)² - 5(0) + 6
= 6
Maka titik potong terhadap sumbu y,
(0,6)

Sumbu simetri:
x = -b/2a (Karena akar berikut bukan bilangan real)
x = -(-5)/2.2
x = 5/4

Titik puncak:
f(5/4) = 2(5/4)² - 5(5/4) + 6
= 2(25/16) - 25/4 + 6
= 25/8 - 25/4 + 6
= 25/8 - 50/8 + 48/8
= 23/8
Maka,
Titik puncak (5/4, 23/8)

Nomor 4.
Titik potong terhadap sumbu x ketika f(x) = 0
$1-\frac{1}{4}x^2=0 \\ 4-x^2=0 \\ x^2-4=0 \\ (x+2)(x-2)=0 \\ x=-2$ dan $x=2$
Titik potong dengan sumbu x:
(-2,0) dan (2,0)

Titik potong terhadap sumbu y ketika x = 0
= 1 - 1/4(0)²
= 1 - 0
= 1
Maka titik potong terhadap sumbu y,
(0,1)

Sumbu simetri:
x = (-2+2)/2,
x = 0/2
x = 0

Titik puncak:
f(0) = 1 - 1/4(0)²
= 1 - 0
= 1
Maka,
Titik puncak (0,1)

2 votes Thanks 3

Mausuf 1. $f(x)=x^2-4x$
$y=x^2-4x$
Titik potong dengan sumbu x adalah :
Syaratnya y = 0, maka:
$0=x^2-4x$
$0=x(x-4)$
$x=0$ dan $x=4$
Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (0,0) dan (4,0)
Titik potong dengan sumbu y adalah :
Syaratnya x = 0, maka:
$y=(0)^2-4(0)=0-0=0$
Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0,0)
Koordinat titik puncaknya adalah :
$(x_p,y_p)=(-\frac{b}{2a},\frac{b^2-4ac}{4a})=(-\frac{-4}{2(1)},-\frac{(-4)^2-4(1)(0)}{4(1)})=(2,-4)$
Persamaan sumbu simetrinya adalah :
$x_{simetri}=2$

2. $f(x)=x^2-6x+9$
Titik potong dengan sumbu x adalah :
Syaratnya y = 0, maka:
$0=x^2-6x+9$
$0=(x-3)^2$
$0=x-3$
$x=3$
Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (3,0)
Titik potong dengan sumbu y adalah :
Syaratnya x = 0, maka:
$y=(0)^2-6(0)+9=0-0+9=9$
Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0,9)
Koordinat titik puncaknya adalah :
$(x_p,y_p)=(-\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a})=(-\frac{-6}{2(1)},-\frac{(-6)^2-4(1)(9)}{4(1)})=(3,0)$
Persamaan sumbu simetrinya adalah:
$x_{simetri}=3$

3. $f(x)=2x^2-5x+6$
Titik potong dengan sumbu x adalah:
Syaratnya adalah y = 0, maka:
$0=2x^2-5x+6$
Karena $D=b^2-4ac=(-5)^2-4(2)(6)=25-48=-23<0$ , maka fungsi tersebut tidak memiliki potong di sumbu x pada himpunan bilangan real.
Titik potong dengan sumbu y adalah:
Syaratnya adalah x = 0, maka:
$y=2(0)^2-5(0)+6=0-0+6=6$
Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0,6)
Koordinat titik puncaknya tidak bisa ditentukan dalam himpunan bilangan real karena D < 0.
Persamaan sumbu simetrinya adalah:
$x_{simetri}=-\frac{b}{2a}=-\frac{-5}{2(2)}=\frac{5}{4}$

4. $f(x)=1-\frac{1}{4}x^2$
Titik potong dengan sumbu x adalah:
Syaratnya adalah y = 0, maka:
$0=1-\frac{1}{4}x^2$
$0=(1+\frac{1}{2}x)(1-\frac{1}{2}x)$
$x=2$ dan $x=-2$
Jadi, titik potongnya dengan sumbu x adalah (2,0) dan (-2,0)
Titik potong dengan sumbu y adalah:
Syaratnya adalah x = 0, maka :
$y=1-\frac{1}{4}(0)=1-0=1$
Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0,1)
Koordinat titik potongnya adalah:
$(x_p,y_p)=(-\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a})=(-\frac{0}{2(-\frac{1}{4})},-\frac{(0)^2-4(-\frac{1}{4})(1)}{4(-\frac{1}{4})})=(0,-1)$
Persamaan sumbu simetrinya adalah:
$x_{simetri}=0$

0 votes Thanks 1

Perbaiki kata Ini menjadi Conditional Sentercer 1.if you ring the bell,the servant (come) 2.he would speak to you,if he (see) you 3.if you (open)the bag,you would have found the books 4.she will she him,if she(arrive) earlier 5.you (catch) the train,if you look the taxi sebisa nya juga gk papa

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social