Question

Doprowadź wzór funkcji kwadratowej f do postaci kanonicznej. Podaj współrzędne punktu przecięcia paraboli będącej wykresem funkcji f z osią OY i współrzędne punktu A, symetrycznego do niego względem osi symetrii tej paraboli. Naszkicuj wykres funkcji f
e) f(x)=-2x²-6x
f) f(x)=1/4x²+2x+1

Answer 1

Odpowiedź:

Myślę, że pomogła. To wszystko.

Answer 2

Odpowiedź:

e)   f ( x ) = -2 x² -  6 x

a = - 2     b = - 6     c = 0

p = [tex]\frac{- b}{2 a} = \frac{6}{2*(-2)} = - 1,5[/tex]

q = f( p) =  f( - 1,5) = - 2*( - 1,5)² - 6*(-1,5) = -2* 2,25 + 9 = -4,5 + 9 = 4,5

f(x) = a*( x - p)² + q

f ( x) = - 2*( x + 1,5)² + 4,5

=======================

f ( 0 ) = -2*0 - 6*0 = 0

P = ( 0, 0)

=========

A = P' = ( 2*( - 1,5), 0 ) = ( - 3 , 0 )

==================================

f )  

[tex]f( x ) = \frac{1}{4} x^{2} +2 x + 1\\a = \frac{1}{4}[/tex] b = 2      c = 1

p = [tex]\frac{- b}{2 a} = \frac{- 2}{2*\frac{1}{4} } = \frac{-2}{\frac{1}{2} } = - 2*2 = - 4[/tex]

Δ = b² - 4a*c = 2² - 4*[tex]\frac{1}{4} *1[/tex]  = 3

q =  - Δ : ( 4 a) = - 3 : 2 = - 3

f ( x ) = [tex]\frac{1}{4} *(x + 4)^2 - 3[/tex]

======================

f ( 0 ) =  1

P = ( 0, 1 )

==========

A' = P ' = ( 2*( - 4), 1 ) = ( - 8 , 1 )

================================

Szczegółowe wyjaśnienie: