Sprawdź czy punkt o podobnych współrzędnych należy do wykresów funkcji
1) y = 2x^2 P = (1,4)
2) y = -3x^2 P = (2, -12)
3) y = 1/2x^2 P = (2,4)
4) y = -1/4x^2 P= (-2,8)
1) y = 2x^2 P = (1,4)
2) y = -3x^2 P = (2, -12)
3) y = 1/2x^2 P = (2,4)
4) y = -1/4x^2 P= (-2,8)
1) Punkt nie należy do wykresu funkcji.
2) Punkt należy do wykresu funkcji.
3) Punkt nie należy do wykresu funkcji.
4) Punkt nie należy do wykresu funkcji.
Jak sprawdzić czy dany punkt należy do wykresu funkcji?
Aby sprawdzić czy dany punkt należy do wykresu danej funkcji musimy podstawić współrzędne punktu (pamiętając, że są one zapisane w postaci (x, y)) do wzoru funkcji. Jeżeli lewa strona będzie równała się prawej stronie równania to punkt należy do wykresu funkcji.
Rozwiązujemy przykłady:
1)
P = (1, 4)
[tex]y=2x^{2}[/tex]
Podstawiamy współrzędne do wzoru funkcji:
[tex]4=2*1^{2}[/tex]
4 ≠ 2, co oznacza, że dany punkt nie należy do wykresu funkcji [tex]y=2x^{2}[/tex].
2)
P = (2, -12)
[tex]y=-3x^{2}[/tex]
Podstawiamy współrzędne do wzoru funkcji:
[tex]-12=-3*2^{2}[/tex]
[tex]-12=-3*4[/tex]
[tex]-12=-12[/tex], co oznacza, że dany punkt należy do wykresu funkcji [tex]y=-3x^{2}[/tex].
3)
P = (2,4)
[tex]y=\frac{1}{2} x^{2}[/tex]
Podstawiamy współrzędne do wzoru funkcji:
[tex]4=\frac{1}{2} *2^{2}[/tex]
[tex]4=\frac{1}{2} *4[/tex]
[tex]4=\frac{4}{2}[/tex]
4 ≠ 2, co oznacza, że dany punkt nie należy do wykresu funkcji [tex]y=\frac{1}{2} x^{2}[/tex].
4)
P= (-2,8)
[tex]y=-\frac{1}{4} x^{2}[/tex]
Podstawiamy współrzędne do wzoru funkcji:
[tex]8=-\frac{1}{4} *(-2)^{2}[/tex]
[tex]8=-\frac{1}{4} *4[/tex]
[tex]8=-\frac{4}{4}[/tex]
8 ≠ -1, co oznacza, że dany punkt nie należy do wykresu funkcji [tex]y=-\frac{1}{4} x^{2}[/tex].
#SPJ1