Question

Tentukan invers dari bentuk berikut beserta caranya
1.f(x) = 5x-9
2.g(x) = x²-8x+11
3.f(x) = 2x-1/3x-2
4.f(x) = 3x-5/4x​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menemukan invers dari sebuah fungsi, kita perlu menggantikan f(x) dengan y dan kemudian membalikkan variabel y dan x. Berikut adalah caranya:

1. f(x) = 5x - 9

Ganti f(x) dengan y: y = 5x - 9

Kemudian, tukar posisi x dan y, dan selesaikan untuk y:

x = 5y - 9

Sekarang, selesaikan untuk y:

5y = x + 9

y = (x + 9)/5

Jadi, invers dari f(x) adalah f⁻¹(x) = (x + 9)/5.

2. g(x) = x² - 8x + 11

Ganti g(x) dengan y: y = x² - 8x + 11

Tukar posisi x dan y, dan selesaikan untuk y:

x = y² - 8y + 11

Sekarang, selesaikan untuk y. Ini akan menjadi persamaan kuadrat, jadi gunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat:

y² - 8y + 11 = x

(y - 4)² = x - 7

y - 4 = ±√(x - 7)

y = 4 ± √(x - 7)

Jadi, invers dari g(x) adalah g⁻¹(x) = 4 ± √(x - 7).

3. f(x) = (2x - 1)/(3x - 2)

Ganti f(x) dengan y: y = (2x - 1)/(3x - 2)

Tukar posisi x dan y, dan selesaikan untuk y:

x = (2y - 1)/(3y - 2)

Sekarang, selesaikan untuk y. Ini akan menjadi persamaan rasional, jadi kita akan memisahkan variabel x dan y dalam penyebut:

x(3y - 2) = 2y - 1

3xy - 2x = 2y - 1

3xy - 2y = 2x - 1

y(3x - 2) = 2x - 1

y = (2x - 1)/(3x - 2)

Jadi, invers dari f(x) adalah f⁻¹(x) = (2x - 1)/(3x - 2).

4. f(x) = (3x - 5)/(4x)

Ganti f(x) dengan y: y = (3x - 5)/(4x)

Tukar posisi x dan y, dan selesaikan untuk y:

x = (3y - 5)/(4y)

Sekarang, selesaikan untuk y:

4xy = 3y - 5

4xy - 3y = -5

y(4x - 3) = -5

y = -5/(4x - 3)

Jadi, invers dari f(x) adalah f⁻¹(x) = -5/(4x - 3).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

JADIKAN JAWABAN TERBAIK YAA