Question

{4x-5y=-9
{2x+3y=1
Resolver por el método de sustitución​

Answer 1

El método de sustitución consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación. Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1.

2x+3y=1    

4x-5y=-9  

Multiplicamos 1ª por 2

4x + 6y =2  

4x - 5y =-9

Luego restamos

11y = 11  

y= 11÷11 =1

2x + 3y = 1  

2x + 3 × 1 = 1    

2x = 1-3    

2x = -2  

x = -2

[tex]\color{gray}\boxed{\colorbox{azure}{x = -2/2 = -1}}[/tex]

 

Answer 2

RESOLVER:

[tex]\begin{bmatrix}4x-5y=-9\\ 2x+3y=1\end{bmatrix}[/tex]

Despejamos [tex]x[/tex] para [tex]4x-5y=-9:x}=\frac{-9+5y}{4}[/tex]

[tex]4x-5y=-9[/tex]

Restamos 5y a ambos lados

[tex]4x-5y+5y=-9+5y[/tex]

[tex]4x=-9+5y[/tex]

Dividimos ambos lados entre 4

[tex]\frac{4x}{4}=-\frac{9}{4}+\frac{5y}{4}[/tex]

[tex]x=\frac{-9+5y}{4}[/tex]

Sustituimos [tex]x=\frac{-9+5y}{4}[/tex]

Entonces:

[tex]\begin{bmatrix}2\cdot \frac{-9+5y}{4}+3y=1\end{bmatrix}[/tex]

Simplificamos

[tex]\begin{bmatrix}\frac{-9+11y}{2}=1\end{bmatrix}[/tex]

Despejamos [tex]y[/tex] para [tex]\frac{-9+11y}{2}=1: y=1[/tex]

[tex]\frac{-9+11y}{2}=1[/tex]

Multiplicamos ambos lados por 2

[tex]\frac{2\left(-9+11y\right)}{2}=1\cdot \:2[/tex]

[tex]-9+11y=2[/tex]

Sumamos el 9 a ambos lados

[tex]-9+11y+9=2+9[/tex]

[tex]11y=11[/tex]

Dividimos ambos lados entre 11

[tex]\frac{11y}{11}=\frac{11}{11}[/tex]

[tex]y=1[/tex]

Entonces:

Para [tex]x=\frac{-9+5y}{4}[/tex]

sustituimos [tex]y=1[/tex]

[tex]x=\frac{-9+5\cdot \:1}{4}[/tex]

Simplificamos

[tex]\frac{-9+5\cdot \:1}{4}[/tex]

[tex]-9+5\cdot \:1=-4[/tex]

[tex]=\frac{-4}{4}[/tex]

[tex]=-\frac{4}{4}[/tex]

[tex]=-1[/tex]

Entonces la solución para el sistema de ecuaciones es:

[tex]\boxed{x=-1,\:y=1}[/tex]

MUCHA SUERTE...