Untuk mengeliminasi variabel y menggunakan metode eliminasi substitusi, kita dapat menggunakan persamaan (1) dan (2). Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Mulailah dengan persamaan (1) dan ekspresikan x dalam bentuk y dan z:
4x = 7 - 2y - 3z
x = (7 - 2y - 3z) / 4
2. Substitusikan x ke persamaan (2):
2((7 - 2y - 3z) / 4) - 3y + 2z = 4
3. Vereksplorasi dan perbaiki persamaan tersebut:
(7 - 2y - 3z) / 2 - 3y + 2z = 4
7 - 2y - 3z - 6y + 4z = 8
-2y - 6y - 3z + 4z = 8 - 7
-8y + z = 1
Dengan demikian, setelah mengeliminasi variabel y menggunakan metode eliminasi substitusi, kita diperoleh persamaan baru:
-8y + z = 1
Sekarang kita dapat menggunakan persamaan (3) untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Substitusikan x yang telah kita ekspresikan sebelumnya ke persamaan (3):
5((7 - 2y - 3z) / 4) + 4y + 2z = 7
Vereksplorasi dan perbaiki persamaan tersebut:
(35 - 10y - 15z) / 4 + 4y + 2z = 7
35 - 10y - 15z + 16y + 8z = 28
-10y + 16y - 15z + 8z = 28 - 35
6y - 7z = -7
Jadi, setelah eliminasi variabel y menggunakan metode eliminasi substitusi, kita diperoleh sistem persamaan:
Jawaban:
Untuk mengeliminasi variabel y menggunakan metode eliminasi substitusi, kita dapat menggunakan persamaan (1) dan (2). Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Mulailah dengan persamaan (1) dan ekspresikan x dalam bentuk y dan z:
4x = 7 - 2y - 3z
x = (7 - 2y - 3z) / 4
2. Substitusikan x ke persamaan (2):
2((7 - 2y - 3z) / 4) - 3y + 2z = 4
3. Vereksplorasi dan perbaiki persamaan tersebut:
(7 - 2y - 3z) / 2 - 3y + 2z = 4
7 - 2y - 3z - 6y + 4z = 8
-2y - 6y - 3z + 4z = 8 - 7
-8y + z = 1
Dengan demikian, setelah mengeliminasi variabel y menggunakan metode eliminasi substitusi, kita diperoleh persamaan baru:
-8y + z = 1
Sekarang kita dapat menggunakan persamaan (3) untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Substitusikan x yang telah kita ekspresikan sebelumnya ke persamaan (3):
5((7 - 2y - 3z) / 4) + 4y + 2z = 7
Vereksplorasi dan perbaiki persamaan tersebut:
(35 - 10y - 15z) / 4 + 4y + 2z = 7
35 - 10y - 15z + 16y + 8z = 28
-10y + 16y - 15z + 8z = 28 - 35
6y - 7z = -7
Jadi, setelah eliminasi variabel y menggunakan metode eliminasi substitusi, kita diperoleh sistem persamaan:
-8y + z = 1
6y - 7z = -7